Levenberg-Marquardt 技术在变粘度导电流体中的应用

拉伸片材上边界层流动的流体动力学问题在聚氯乙烯制管、拉丝、金属铸造、热轧等广泛领域中具有极其重要的意义。Sakidas首次介绍了与此相关的研究以恒定速度在拉伸表面上边界层流动的特性。Crane进一步研究了变速拉伸面。

邹等人最受关注的纳米流体模型可见于。在边界层中，由于冷却过程的要求，热源和散热器的流动问题变得至关重要。Cortell [研究了涉及热源和散热器的拉伸片材的边界层流动问题。Dessie 和 Kishan研究了渗透介质中不同粘度的传热对涉及热源和散热器的拉伸表面的影响。研究团体 Abel 等人进行的其他相关研究的相似性。

Shafiq, Khan 等人涉及纳米流体模型的计算流体动力学问题包括涉及正戊烷-丙酮/甲醇二元混合物的热管中的热考虑 、微通道散热器模型 、双管热交换器模型中的湍流传热 、磁场对通道中涉及纳米粒子的微交叉喷射的影响 、蠕动泵送流动模型中电渗引起的改变 、Navier 滑移条件以及磁场对不稳定驻点纳米流体流动模型的影响和涉及微极磁交叉纳米流体的熵生成和 Cattaneo–Christov 扩散模型 [ 40 ]。

除了这些应用之外，许多基于确定性求解器的研究如同伦分析方法 在具有热源和水槽的拉伸片上受边界层流动控制的流体力学领域得到利用，而通过监督/无监督神经网络的基于人工智能 (AI) 的计算程序看起来是为这些实施的有前途的替代方案流体问题。

基于现代人工智能算法的随机方法通过神经网络、进化/蜂群启发式程序和有效的局部搜索方法被实施到各种线性和非线性系统，以整数和非整数微分模型表示.。随机求解器的近期应用包括生物信息学中的数学模型，例如心跳动力学模型、HIV 感染动力学模型、非线性角膜形状模型、蚊子散布模型、COVID-19 病毒传播的非线性 SITR 模型和人体头部热分布动态；

在物理学中的应用，如天体物理学、热力学、原子物理学、等离子体、核物理学、非线性光学、纳米技术、磁流体动力学和非线性电路；在分数阶系统中的应用，如 Riccati 方程、Bagley-Torvik 方程和分数阶微分方程。在流体动力学方面很少有新的应用，例如使用实验数据集对 ZnO-EM 的热导率进行建模 [ 45 ]，可靠的合成 CuFe2O4/SiO2 纳米复合材料模型 [ 46 ]]、Fe-CuO/Eg-水纳米流体建模[ 47 ]、制冷系统[ 48 ]、使用碳纳米管增强纳米防冻剂的最佳导热性[ 49 ]、CuO/水纳米流体动态粘度模型[ 50 ] 、混合纳米流体模型建模 [ 51、52 ] 、测量碳基纳米流体模型的热物理特性 [ 53 ]、COOH-MWCNT 对防冻模型热导率的影响 [ 54 ] 和混合纳米流体系统的熵生成 [ 55 ]].

上述证据证明，基于 AI 的求解器对于代表 MHD 流过嵌入多孔介质中的拉伸表面的动态的流体力学非线性数学模型的可行分析是可靠的。所提出的基于反向传播网络的数值计算的贡献和创新见解简要列出如下：

提出了一种基于反向传播神经网络 (BNN) 的计算范式的新应用，用于数值处理磁流体动力学纳米流体模型 (MHD-NFM) 的动力学，该模型穿过嵌入多孔介质中的拉伸表面，涉及热源/散热器以及可变粘度.

MHD-NFM 的 ODE 表示是通过利用合适的相似性变换从控制 PDE 派生出来的。

BNN 的参考数据集是使用 Adams 数值方案针对 MHD-NFM 的变体通过粘度、热源/散热器的渗透率和磁场参数以及普朗特数的变化制定的。

通过 MSE、直方图、相关性和回归对准确性和收敛性指标的比较分析证明了设计 BNN 的重要性。

MHD-NFM的数学模型

嵌入多孔介质中的二维拉伸片与热产生/吸收一起被考虑。在 y 0 区域对称地施加磁力，如图 1所示，作为问题的几何形状。在 x 轴的相反方向上施加两个力以拉伸片材。自由流区域的温度因表面温度而异，流体的粘度取决于温度的变化。在单一参数形式方面的李群变换被结合用于流体的磁流体动力学流动通过拉伸片以及热源/散热器和嵌入多孔介质中的可变粘度。

结论

针对黏度参数、热源和汇参数、磁导率参数、磁场参数和普朗特数的不同场景，提出了一种求解MHD-NFM沿含热、汇、变粘度多孔介质可拉伸表面动力学问题的综合随机数值计算求解方法。采用训练(70%)、验证(15%)和测试(15%)的方法，设计了具有10个隐藏神经元的lm - nn。MSE水平10-09 10-04基于LM-NNs验证了所提出结构的准确性。此外，通过mse指数收敛图，回归动力学以及误差直方图的数值和图形说明验证了正确性。