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股票市场随机游走模型(随机游走模型)

随机游走模型,帮助分辨做成一件事是运气、实力还是欺诈。

就像抛一枚硬币,每一次抛投,都是相互独立的,下一次是正反面与上一次的结果无关,每次出现正或反的概率都是50%。但是偶尔也会出现连续10次或更多次地出现正面或者反面的情况,一旦出现这样的情况,恐怕会让倍投玩家倾家荡产。

那么投硬币的游戏有没有可能成为常胜将军呢?自然是有的,在有偏差的随机游走模型中,将重点讨论这种方法。

01

随机游走模型是指相互独立的事件中,按照随机的方式发生,且事件发生的概率是相同的。就像硬币游戏中,如果是正面就加1,如果是反面就在前面的和的基础上减1,于是得到公式:Vt+1=Vt+R(-1,1),根据统计结果,我们就能得到一个简单随机游走的序列图:

股票市场随机游走模型

在随机游走的序列图中,数据不表现出任何规律,有的时候一直上升,有的时候忽升忽降。在一个随机游走序列中,数据会不断地从零点路过,也叫回归。你会发现,随机游走的序列图和股票的走势图很像,的确是这样,股票的走势就满足随机游走模型。

为什么会这样,可以做出这样的理解,参与股票投资的大多都是精英人才,如果股票的走势不满足随机游走模型,那么这些精英玩家就可以找到藏在其中的规律,一旦规律被发现,这些玩家就可以大量买入,就会导致这一赚钱的机会被抵消。有人曾经发现每年年初,股票价格会上涨,称为“一月效应”,聪明的投资者就在12月大量买进,导致价格抬高,从而抵消了“一月效应”。也就是说,如果有规律可循,那么就一定会有聪明人通过努力抵消这一规律,最终使结果与随机游走模型保持一致。

当然,这不是说股票完全没有主观机会,局部的不符合总是会出现,但是大盘会继续保持随机性。

02

接下来,让我们用轮盘赌博来深入研究一个简单的随机游走模型。

在轮盘游戏中,共有37个等概率的格子,转动转盘,指针停在任何一个格子的概率是相等的。庄家坐庄,每局奖金35元,每玩一次,支付1元。庄家每局稳赚2元,那么玩家如何参与才有机会获得利益最大化呢?

股票市场随机游走模型

在上述案例中,玩家胜出的概率为1/37,我们以连续参与100次为例,通过计算。得到数学期望值为输2.7元,标准差是1.6元,于是得到玩100次,在95%的可信度情况下(在正态分布中,2个标准差以内的概率是95%),玩家最多赢0.5元,最多输5.9元。如果玩家玩了10000次,那么期望值为输270元,标准差是16元,于是得到,在95%的可信度情况下,玩家最少输238元,最多输302元。

到10000次的时候,玩家在95%可信度情况下输200多,随着参与次数的增加,玩家输钱的期望值越高。这种情况下赢的概率差不多是百万分之一了。

所以,到这里,你会发现在这样一场轮盘游戏中,要想成为最大的赢家,绝对不是全部买单双,或者大小号,而是只玩一次。以小搏大,才是利益最大化的方法。

03

在随机游走模型中,我们还有一个策略,就是使一种结果比另外一种结果更有可能发生。从而创建出一个有偏差的随机游走。在有偏差的随机游走中,结果会向更大可能的方向移动。在一场篮球比赛中,更强的一方取得胜利的最佳结果就是加快比赛节奏,创造更多的进攻机会。占有优势的球队应该更频繁的玩“轮盘赌”,因为随机“漂移”对他们更有利。一旦这种偏差被纠正,比如教练及时更换了攻防策略,这样的优势将不复存在。

同样地,想要在竞争中持续获胜,在寻找到偏差以后,尽可能多地增加竞争次数和强度,就是常胜之法,直到这一偏差被纠正。比如战争中,反复攻击敌人的薄弱环节,直至击溃,而不是等待敌人加强薄弱环节,扭转战局。

只要深入发现,偏差总是会因为各种原因而客观存在,任何系统都不例外。规则之内,在偏差被纠正之前,不断积累优势,视为常胜。

判断一个人或者一个组织是否厉害,也可以通过随机游走模型分析。如果一个人持续表现出赚了很多钱,比如微信朋友圈中那些日进斗金的大神们。建立一个随机游走,统计这些大神的收益增长情况,并在95%的可信度下计算他们在过去的100次或更多次情况下的盈利期望值与实际情况是符合还是超过期望值。能力将会增加随机游走的偏差,使结果高于期望,只有在这种情况下,是可信的。否则,那么是运气好,要么是数据欺骗。

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