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股票奇异数字公式(股市里的神奇数字规律)

1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,这样的数列就是著名的斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,所以又称为“兔子数列”。

一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下:

第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;

两个月后,生下一对小兔对数共有两对;

三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对;

……

依次类推可以列出下表:

股票奇异数字公式

幼仔对数=前月成兔对数

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数

总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数

可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。

在数学上,斐波纳契数列以如下递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3,n∈N*)。

仔细观察斐波那契数列,你有什么小发现吗?

(1)观察斐波那契数列中每个数的个位数字,我们发现有这样一个周期:

(1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5,1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0)

,1,1,2……

可以发现斐波那契数列的个位数字:每60个为一个循环,当然它的末两位、末三位、末四位也是有循环周期的,有兴趣的同学可以自己通过查资料去探索喔。

(2)随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.618。

斐波那契数列是怎样出现在数学题中的呢?我们可以看一下其中一种题型:

(1)有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?

分析:登上第1级台阶,有1种走法;

登上第2级台阶,可以1+1,2,共有2种走法;

登上第3级台阶,可以1+1+1,1+2,2+1,共有3种走法;

登上第4级台阶,可以1+1+1+1,1+1+2,1+2+1,2+1+1,2+2,共有5种走法;

登上第5级台阶,可以1+1+1+1+1,1+1+1+2,1+1+2+1,1+2+1+1,2+1+1+1,2+2+1,2+1+2,1+2+2,共有8种走法;

……

可以发现,台阶有1级,2级,3级,4级,5级,……时,上台阶的走法分别为1,2,3,5,8,…,显然,这是一个斐波那契数列。所以要登上第10级台阶,就是这个数列的第10项(即89),因此共有89种走法。

(2)一段楼梯,共有7级台阶,规定每一步只能跨1级、2级或3级,则登上7级台阶共有多少种方法?

分析:登上第1级台阶,只能跨1级,有1种走法;

登上第2级台阶,1+1,2,共有2种走法;

登上第3级台阶,1+1+1,1+2,2+1,3,共有4种走法;

登上第4级台阶,1+1+1+1,1+1+2,1+2+1,2+1+1,2+2,1+3,3+1,共有7种走法;

登上第5级台阶,1+1+1+1+1,1+1+1+2,1+1+2+1,1+2+1+1,2+1+1+1,1+2+2,2+1+2,2+2+1,1+1+3,1+3+1,3+1+1,2+3,3+2,共有13种走法;

……

可以发现,台阶有1级,2级,3级,4级,5级,……时,上台阶的走法分别为1,2,4,7,13,…,以后每增加一级就是他前面三个数的和,所以要登上第7级台阶,就是这个数列的第7项(44),因此共有44种走法。

(本资料仅供参考,不构成投资建议,投资时应审慎评估)

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