一、标准差怎么算

计算标准差：
（1）计算平均值
（2）计算方差
（3）计算平均方差
（4）计算标准差
方差：如果有n个数据x1,x2,x3......xn,数据的平均数为x，那么方差
s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n
标准差：方差的算术平方根
因为有两个定义，用在不同的场合
如是总体，标准差公式根号内除以n
如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)
因为大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)
扩展资料：
标准差可以当作不确定性的一种测量。

例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。

当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。

这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

二、每只股票的方差是多少

资产组合的方差不仅和其组成证券的方差有关，同时还有组成证券之间的相关程度有关。

为了说明这一点，必须假定投资收益服从联合正态分布(即资产组合内的所有资产都服从独立正态分布，它们间的协方差服从正态概率定律)，投资者可以通过选择最佳的均值和方差组合实现期望效用最大化。

如果投资收益服从正态分布，则均值和方差与收益和风险一一对应。

下面具体的计算让策略吧来告诉你：
两个资产的预期收益率和风险根据前面所述均值和方差的公式可以计算如下：
1。

股票基金 预期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%
方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%
标准差=14.3%(标准差为方差的开根，标准差的平方是方差)
2。

债券基金 预期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*(-3%)=7%
方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%
标准差=8.2%注意到，股票基金的预期收益率和风险均高于债券基金。

然后我们来看股票基金和债券基金各占百分之五十的投资组合如何平衡风险和收益。

投资组合的预期收益率和方差也可根据以上方法算出，先算出投资组合在三种经济状态下的预期收益率，如下：
萧条：50%*(-7%)+50%*17%=5% 正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%
繁荣：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%则该投资组合的预期收益率为：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%该投资组合的方差为：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%该投资组合的标准差为：3.08%
注意到，其中由于分散投资带来的风险的降低。

一个权重平均的组合(股票和债券各占百分之五十)的风险比单独的股票或债券的风险都要低。

投资组合的风险主要是由资产之间的相互关系的协方差决定的，这是投资组合能够降低风险的主要原因。

相关系数决定了两种资产的关系。

相关性越低，越有可能降低风险。

三、标准差的公式

方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n
标准差=方差的算术平方根
标准差计算公式的来源
标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标。

虽然样本的真实值是不能知道，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。

可以想象，一个好的检测方法，基检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

如不紧密，那距真实值的就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。

因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

一组数据怎样去评价与量化它的离散度?有很多种方法：
1.极差
最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。

这一方法最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。

2.离均差的平方和
由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。

所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。

其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。

因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度，越大离散度也就越大。

但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数相加为零的。

为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是 常说的离均差绝对值相加。

而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。

因此，离均差的平方累加成了评价离散度一个指标。

3.方差（S2）
由于离均差的平方累加值与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将标准差求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

我们知道，样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。

当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

4.标准差（SD）
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。