一、波动率计算公式是什么

波动率的计算：

江恩理论认为，波动率分上升趋势的波动率计算方法和下降趋势的波动率计算方法。

1、上升趋势的波动率计算方法是：在上升趋势中，底部与底部的距离除以底部与底部的相隔时间，取整。

上升波动率=（第二个底部-第一个底部）/两底部的时间距离

2、下降趋势的波动率计算方法是：在下降趋势中，顶部与顶部的距离除以顶部与顶部的相隔时间，取整。

并用它们作为坐标刻度在纸上绘制。

下降波动率=（第二个顶部-第一个顶部）/两顶部的时间距离

股市波动率的类型：

1、实际波动率

实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。

或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。

2、历史波动率

历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。

这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。

二、怎么计算波动率

以哈飞股份()为例，运用GARCH（1,1）模型计算股票市场价值的波动率。

GARCH（1,1）模型为：

(1)

(2)

其中， 为回报系数， 为滞后系数， 和 均大于或等于0.

（1）式给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量的函数。

由于是以前面信息为基础的一期向前预测方差，所以称为条件均值方程。

（2）式给出的方程中： 为常数项， （ARCH项）为用均值方程的残差平方的滞后项， （GARCH项）为上一期的预测方差。

此方程又称条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。

通过以下六步进行求解：

本文选取哈飞股份2009年全年的股票日收盘价，采用Eviews 6.0的GARCH工具预测股票收益率波动率。

具体计算过程如下：

第一步：计算日对数收益率并对样本的日收益率进行基本统计分析，结果如图1和图2.

日收益率采用JP摩根集团的对数收益率概念，计算如下：

其中Si，Si-1分别为第i日和第i-1日股票收盘价。

图1 日收益率的JB统计图

对图1日收益率的JB统计图进行分析可知：

（1）标准正态分布的K值为3，而该股票的收益率曲线表现出微量峰度（Kurtosis=3.gt;3），分布的凸起程度大于正态分布，说明存在着较为明显的“尖峰厚尾”形态；

（2）偏度值与0有一定的差别，序列分布有长的左拖尾，拒绝均值为零的原假设，不属于正态分布的特征；

（3）该股票的收益率的JB统计量大于5%的显著性水平上的临界值5.99，所以可以拒绝其收益分布正态的假设，并初步认定其收益分布呈现“厚尾”特征。

以上分析证明，该股票收益率呈现出非正态的“尖峰厚尾”分布特征，因此利用GARCH模型来对波动率进行拟合具有合理性。

第二步：检验收益序列平稳性

在进行时间序列分析之前，必须先确定其平稳性。

从图2日收益序列的路径图来看，有比较明显的大的波动，可以大致判断该序列是一个非平稳时间序列。

这还需要严格的统计检验方法来验证，目前流行也是最为普遍应用的检验方法是单位根检验，鉴于ADF有更好的性能，故本文采用ADF方法检验序列的平稳性。

从表1可以看出，检验t统计量的绝对值均大于1%、5％和10%标准下的临界值的绝对值，因此，序列在1%的显著水平下拒绝原假设，不存在单位根，是平稳序列，所以利用GARCH（1,1）模型进行检验是有效的。

图2 日收益序列图

表1ADF单位根检验结果

第三步：检验收益序列相关性

收益序列的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF以及Ljung-Box-Pierce Q检验的结果如表3（滞后阶数 =15）。

从表4.3可以看出，在大部分时滞上，日收益率序列的自相关函数和偏自相关函数值都很小，均小于0.1，表明收益率序列并不具有自相关性，因此，不需要引入自相关性的描述部分。

Ljung-Box-Pierce Q检验的结果也说明日收益率序列不存在明显的序列相关性。

表2自相关检验结果

第四步：建立波动性模型

由于哈飞股份收益率序列为平稳序列，且不存在自相关，根据以上结论，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：对收益率残差进行ARCH检验

平稳序列的条件方差可能是常数值，此时就不必建立GARCH模型。

故在建模前应对收益率的残差序列εt进行ARCH检验，考察其是否存在条件异方差，收益序列残差ARCH检验结果如表3.可以发现，在滞后10阶时，ARCH检验的伴随概率小于显著性水平0.05，拒绝原假设，残差序列存在条件异方差。

在条件异方差的理论中，滞后项太多的情况下，适宜采用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，这也说明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率残差ARCH检验结果

第六步：估计GARCH模型参数，并检验

建立GARCH（1,1）模型，并得到参数估计和检验结果如表4.其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的参数α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的参数β，根据约束条件α+βlt;1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，满足约束条件。

同时模型中的AIC和SC值比较小，可以认为该模型较好地拟合了数据。

表4日收益率波动率的GARCH（1,1）模型的参数估计

三、请问股票波动率如何计算

波动率的计算：

江恩理论认为，波动率分上升趋势的波动率计算方法和下降趋势的波动率计算方法。

1、上升趋势的波动率计算方法是：在上升趋势中，底部与底部的距离除以底部与底部的相隔时间，取整。

上升波动率=（第二个底部-第一个底部）/两底部的时间距离

2、下降趋势的波动率计算方法是：在下降趋势中，顶部与顶部的距离除以顶部与顶部的相隔时间，取整。

并用它们作为坐标刻度在纸上绘制。

下降波动率=（第二个顶部-第一个顶部）/两顶部的时间距离

拓展资料：

股市波动率的类型：

1、实际波动率

实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。

或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。

2、历史波动率

历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。

这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。

显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。

3、预测波动率

预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。

因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。

这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。

需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率。

4、隐含波动率

隐含波动率是期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。

从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。

由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和σ）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。

因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。

参考链接：百度百科：波动率指数