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10多少股票构建的投资组合(10个股票投资组合标准差如何计算)

原文标题:《漫步华尔街》10|多少只股票构建的投资组合,能够让收益不变风险最小?

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10个股票投资组合标准差如何计算

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10个股票投资组合标准差如何计算

朋友们大家好,欢迎再次莅临财经读书汇,今天继续读《漫步华尔街》这本书。通过上期内容我们可以总结出,基本面分析可以为投资者获取回报,但在上世纪70年代后,基本面分析已经不能够为投资者带来超过市场的回报了。这主要是因为基本面分析师测算的结果已经不能与市场聪明人的判定结果产生差异,同时基本面分析师的预测方式,只不过是根据股票过去的业绩表现来推断未来可能的盈利收益,此方法本来就不靠谱。

不过,作者在书中没有提到那个大家都知道的例外,就是股神沃伦巴菲特。通过多年对巴菲特的研究,老伊可以给大家透露一点自己的研究成果。巴菲特已经不单单是一个基本面分析大师,他与查理芒格的知识丰富程度是一般人无法想象的。在很多时候,他们考虑问题的角度已经扩展到心理学、生物学、甚至是物理学的相关领域。例如“糖”就是除去毒品之外人类麻痹自己的最大“毒药”,所以巴菲特可以持有“可口可乐”以及“喜诗糖果”一直不卖,并为伯克希尔哈撒韦带来了巨额回报。还比如,人类在大脑“稀缺”时会将借贷演变成一种习惯,因此相关领域公司的佼佼者就是巴菲特的最爱。

10个股票投资组合标准差如何计算

通过讲解本书前面的内容,我们了解到在现阶段战胜市场是一件不太现实的事情,那么有没有什么办法,能够在长期投资中减少波动性,让投资者能够留在市场中呢?这一方面估计很多听众都很感兴趣,毕竟波动产生的风险与投资收益低相比起来更能让投资者感到恐惧,因为它容易把投资者踢出局。

华尔街曾经有人提出过,打败市场的办法不是运用高人一等的洞察未来的能力,而是承担更大的风险。风险且只有风险,决定了收益高于或低于市场平均水平的幅度。

对于这一点作者不是很赞同,他认为就整个金融市场而言这样的说法是正确的,但就某一个领域比如股票来说,就不是这样了,收益可观但风险相对较小的事情也经常在股市中上演。

在整个金融市场中,除了股票以外,公司债券、政府债券都会拿来与通货膨胀做比较,长期看大型公司股票的标准差是20.2%,但几何平均年收益率能够到达10.1%,小型公司股票的标准差是32.3%,几何平均年收益率可以达到12.3%。长期公司债券的标准差是8.4%,几何平均年收益率为6%,长期政府债券的标准差是9.8%,几何平均年收益率为5.5%。通货膨胀的标准差为4.1%,几何平均是3%。

10个股票投资组合标准差如何计算

很明显,股票相比其它金融资产提供了更为丰厚的收益。但股票收益率的变动范围很大,有的年份获利多达50%以上,而有的年份则几乎产生了同样比例的损失。因此,我们能够得知投资者之所以能从股票中获得超额收益,是因为付出了代价,承担了比投资其它投资工具大得多的风险。

至于标准差怎么计算,对投资有何指导意义,我们一会儿再讲。

对投资者而言,风险与未能实现预期证券收益的可能性相关,一旦学者接受了这个观点,对风险的测量自然而然就成了对未来收益可能的离散程度的测量。因此,一般而言,投资风险就被界定为收益方差或标准差了。

举个例子来说,一个投资者买入一只股票,预期在“正常”的经济形势下,收益率为10%,无通胀的经济增长形势下,收益率为30%,伴随通胀的经济衰退,也就是滞涨的形势下,收益率为-10%。如果刚才提到的三种经济形势在过去一年中分别占据了1/3的时间,那么把过去经济形势出现的相对频度,当作未来经济形势可能发生的最佳猜测值就是合理的。

意思就是说,如果过去这三种情况都出现了,且都恰巧按照1/3的时间跨度出现,与此前我们设定的收益率结合起来,去计算股票未来的收益率就是合理的。

这里的预期收益率的测算过程就可以用公式书写出来了:1/3*0.3+1/3*0.1+1/3*(-0.1)=0.1。不过年收益率的波动会很大,波动范围高至获利30%,低至损失10%。“方差”是收益率离散程度的一个量数,它的定义是每种可能的收益率与平均收益率(或预期收益率)之差的平方的加权平均。

这个例子中的预期收益率刚才已经算过,是10%。那么方差就是0.0267,标准差是方差的平方根,本例中的结果是0.1634。

方差=1/3*(0.3-0.1)2+1/3*(0.1-0.1)2+1/3*(-0.1-0.1)2

用方差和标准差对风险离散度进行测量,不能使所有人都感到满意。持批评态度的人会说:“风险性当然与方差没什么关系,如果离散是由结果好于预期造成的,那么,任何大脑正常的投资者都不会说这是风险。”不过作者认为,只要收益率的分布是对称的,那么,离散度或方差用来测量风险还是能勘当此任的。

尽管单只股票过去的收益率图形通常并不对称,但充分多样化的股票组合的收益率图形至少是大致对称的。作者做了关于1940年1月至2014年5月投资于标普500指数成分股的组合月收益率分布情况。平均算来,该组合的月收益率接近1%,年收益率大约为11%。对于此类相当对称的收益率分布情况,有一条非常有用的经验法则,2/3的月收益率往往落在平均收益率正负1个标准差范围内,95%的收益率落在正负2个标准差范围内。

根据我们刚才讲过的测算方式,能够得出标普500指数的标准差大约是每月4.5%。因此,该组合在2/3的月份里,收益率介于-3.5%~5.5%,在95%的月份里,收益率介于-8%~10%。显然,标准差越大,收益率分布就越广,在市场上遭遇亏损的可能性也就越大。这说明了标准差何以如此频繁地用来测量收益率的变动性,也说明了标准差作为风险指标的合理原因。

10个股票投资组合标准差如何计算

举个例子吧。假设我们生活在一个孤岛经济体中,这里只有两家企业。一家经营大型度假胜地,拥有多个海滨浴场和网球场、一座高尔夫球场;另一家企业是雨伞制造商。天气状况会对两家企业的业绩产生影响:在阳光灿烂的季节,度假胜地生意兴隆,雨伞制造商则销售极具下滑;在阴雨绵绵的季节,度假胜地会惨淡经营,而雨伞制造商会迎来销售和利润的大幅上扬。

如果此孤岛有一半的时间凤和日丽,有一半的时间阴雨绵绵,那么只买入度假胜地股票的投资者就会在全年之中有一半的时间获得50%的收益,另一半的时间亏损25%,全年计算下来是12.5%收益率。同样,只够买雨伞公司股票的投资者也是如此。

不过,假设一位持有2美元的投资者在年初分别购买了价值1美元的度假胜地股票和价值1美元的雨伞公司股票,虽然年底总收益还是25美分,但是在持有过程中的波动幅度会小很多。用统计学的术语来说,两家公司收益率的协方差为负数。

只要经济体单个公司盈利状况之间缺乏一定的共同变动性,多样化投资就可以降低风险。在本例中,两家企业的盈利状况之间完全呈负相关,因而多样化可以完全消除风险。

不过,在很多投资组合中,多数公司的盈利状况在相当大程度上具有同向变动性。当经济衰退、人们失业时,失业的人可能既不会购买夏季度假服务,也不会购买雨伞。即便如此,投资于多样化股票组合,很可能比只投资于一两只单个证券风险要小。

其实为了获得多样化带来风险降低,相关系数并非必须是负数。作者给出了一份研究结果,股票投资的黄金组合数至少是50只规模相当且充分多样化的股票,有了这样的组合风险会降低60%多。不过好事也就到此为止了,再增加持股数量,风险也不会降低多少。

10个股票投资组合标准差如何计算

老伊此前在《积极型资产配置指南》这本书讲到过一个结果,当时说道持有的股票20只左右最佳,因为数量超过20只股票,风险降低的效率会越来越低。有朋友可能会说:“不对啊,作者刚才不是讲50只股票消除的风险最多吗?事实确实如此,但是能够看到图片的朋友,你们可以仔细对比持有20只股票和50只股票的风险差异,通过曲线明显能够得知,差异数值在迅速缩小。也就是说,持有20只股票和持有50只股票,风险差异已然不大。同时,作者讲到的50只股票组合,只考虑风险因素的情况下为最佳,如若其它因素参与进来结果可能就不一样了。

一个人的精力是有限的,如果要对50只股票进行研究分析和判断的话,本身就是一件很不科学的事情。即便投资者可以将50只股票研究透彻,前景足够光明的有几只呢?前景光明质量足够好价格又便宜的股票又有几只呢?因此,老伊觉得,20只股票构建一个投资组合,是综合多重因素后,可操作性比较强的结果。

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