有没有比现在的计算机更强的计算模型？这个问题乍看好像是问能不能让计算机的主频更高、内存更大、内核更多等等，那么答案显而易见是“有”。但其实，这个问题问的是：有没有比图灵机更强的计算模型？这个答案就远不是显而易见的了。

学过计算机理论的人知道，图灵机（Turing machine，见图一）是英国数学家、计算机科学之父阿兰·图灵（图二）提出的一种普适计算机模型。它看起来非常简单，仅仅由分成一个个小方格的纸带、一个有一组内部状态的机器头和一些固定的程序组成。在每个时刻，机器头从当前纸带上读入一个方格的信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后在纸带上向前或者向后移动。（图三）

然而，现在所有的计算机都跟图灵机等价，所以它们互相之间也等价。这个惊人的结果表明，现在所有的计算机计算能力都是相同的：它们可计算的问题是相同的，它们可有效计算的问题也是相同的。这里“可有效计算”的意思是，可以在多项式时间里得到解。而“可计算”的意思是，可以在有限时间里得到解，无论这个时间有多长。即使它比多项式时间长，比如说是指数时间，仍然是可计算的。

所以，“是否存在比图灵机更强的计算模型”就是一个非常重要的问题了。最近我在知乎上看到一个相当专业的回答（参考图四所示文章），给出了十几种答案。它们统称为超计算（Hyper computation）模型，包括谕示机（Oracle Machine）、Blum–Shub–Smale machine、量子计算机、相对论时间效应、封闭类时曲线计算机、无限精度的神经网络、无限时间图灵机、模糊图灵机、广义相对论中的 Malament-Hogarth 时空、芝诺机（Zeno machine）等等。

一般读者看到这些脑洞大开的设想，恐怕会目瞪口呆。然后，如果你对物理学有了解，你很快就会产生一个印象：所有这些超计算模型都是不可实现的，或者至少是离现实很远。但真正的要点来了！这个印象是错的！其中有一类是离现实很近的，就是量子计算机。

量子计算机跟图灵机的关系是，它可计算的问题跟图灵机一样，但可有效计算的问题很可能比图灵机多。例如，因数分解在已知的范围内用图灵机需要指数时间，但用量子计算机只需多项式时间。

在实验上，能够分解上千位数字的量子计算机还没造出来，不过执行其他一些任务的量子计算机已经造出来了。目前最强的量子计算机是2020年12月中国的“九章”（图五），它对于“玻色子取样”这个问题超越了最强的超级计算机一百万亿倍。

所以，跟其他那些脑洞大开的模型不同，量子计算机是近在眼前的。现在，你是不是对量子计算机的重要性有了更深入的理解？